Nama : raka muhammad ilham
Kelas : 2TA04
NPM : 15315606
Tugas IV Riset Operasi
Tugas IV
Presentasi
Telah dilaksanakan tugas presentasi oleh
kelompok 2 yang membahas tentang Riset operasi (Operation Research) yang
dibimbing oleh dosen mata kuliah riset operasi kami, yaitu Bapak Adi Kresno
pada tanggal 11 Juni 2017. Adapun anggota dari kelompok 2 ini diantaranya :
1. Achmad Adyan Indraji
2. Antonius Ricky
Prasetyo Dwi Nugroho
3. Berkah Putra Prasetya
4. Fachri Ikhlas Tuhaba
5. Muhammad Hafidz Ananda
6. Nadiela Virgina
7. Nayla Azka
8. Raka Muhammad
Hal – hal yang dibahas dalam presetasi
ini adalah pengertian dari Riset Operasi, cabang – cabang dari riset operasi
terbagi menjadi 2 yaitu, Deterministic danprobabilistic, metode
– metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal dalam riset operasi, yaitu metode
grafik, metode matematis, dan table simpleks. Berikut adalah ulasan dari data
penyajian presentasi dari kelompok 2.
Riset operasi menurut bidang seni adalah
kemampuan untuk merefleksikan konsep-konsep efisiensi dan sumber terbatas
kedalam model (model matematis) pada situasi/ persoalan tertentu sedangkan
menurut sains Riset Operasi adalah suatu aktivitas (riset operasional) yang
berkenaan dengan penggunaan sumber-sumber yang terbatas secara efisien.
Riset Operasi terdiri atas berbagai cabang bidang study yaitu Deterministic dan
Probalistic.
1. Perbedaan
Deterministic dan Probalistic
Deterministic yang berarti datanya sudah pasti, dan terdiri dari :
1.
1. Program Linear
2. Model Tranportasi dan
Transhipment
3. Model Asignment
4. Analisa Jaringan
5. Teori Antrian
Sedangkan Probalistic yang berarti datanya berupa probability (kemungkinan),
dan terdiri dari
1. Perencanaan dan
pengendalian: PERT-CPM
2. Game Theory
3. Inventori Control
4. Dynamic Programming
Dsb
2. Progam Linier
Dalam Riset operasi pun terdapat program
linier dimana arti dari “program” adalah perencaan dan “linier” adalah model
matematis dalam model ini merupakan fungsi linear.
Perencanaan aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimal. Dalam LP, suatu
persoalan harus diubah kedalam model matematis. Selanjutnya model tersebut
dapat diselesaikan dengan metode Grafik atau metode simpleks.
Contoh soal
setiap kubik Campuran Grade A dapat dihasilkan dengan 1 jam kerja operator
dan 4 ton semen dengan laba per kubik $80. Campuran Grade B dengan 2 jam kerja
operator dan 3 ton semen dengan laba per kubik $100. Mengingat sumber tenaga
kerja dan bahan baku terbatas, manager perusahaan ingin mengetahui berapa
banyak campuran Grade A dan Grade B harus diproduksi per minggu untuk mencapai
laba maksimum.
3. Model Matematis
Tujuan dari persoalan ini adalah memaksimumkan
laba, dengan kendala keterbatasan sumber-sumber (tenaga operator dan bahan
baku) yang terbatas per minggu
Misalkan :
x1 = jumlah kubik campuran grade A yang diproduksi per minggu
x2 = jumlah kubik campuran grade B yang diproduksi per minggu
Jika total laba dinotasikan dengan Z, maka didapatkan
Fungsi Tujuan:
Maksimumkan Z = 80 x1 + 100 x2
4. Metode Grafik
Dalam penyesaian dengan metode grafis model matematis berbentuk
pertidaksamaan. Untuk penyelesaian dengan metode Simpleks model harus diubah
kedalam bentuk persamaan. Untuk itu diperlukan variabel bantu dengan variabel
Slack (S). Nilai variabel S dapat bertanda (+) atau (-), tergantung
permasalahannya apakah persoalan Minimum atau Maksimum. Dengan demikian model
matematis untuk contoh diatas menjadi,
Maksimumkan Z = 80 x1 + 100 x2
+ 0 S1 + 0 S2
1 x1 + 4 x2 + + 1 S1
+ 0 S2 = 40
4 x1 + 3 x2 + + 0 S1
+ 1S2 = 120
Evaluasi nilai Z pada titik sudut daerah layak OACD adalah,
O (0,0) →Z = 80 (0) + 100 (0) = 0
A (0,20) →Z =
80 (0) + 100 (20) = 2000
B (24,8) →Z =
80 (24) + 100 (8) = 2720 √
C (30,0) →Z =
80 (30) + 100 (0) = 2400
Jadi keuntungan maksimum adalah $ 2720 , dengan memproduksi X1 (Grade
A) = 24 kubik/ minggu dan X2 (Grade B) = 8 kubik/ minggu
